《复杂曲面数字化制造的几何学理论和方法》系统地总结了作者在复杂曲面数字化制造基础理论方面的研究成果。全书共7章，第1～4章为几何学基础，沿着曲线、曲面论一曲面上的几何学一高维微分几何一Lie群、Lie代数的线路循序渐进地介绍了现代微分几何和运动学的基础理论、内在联系及统一分析方法，并结合应用穿插介绍了一些国内外的最新成果。第5～7章以微分几何和最优化为工具，介绍了作者提出的曲面测量、加工和夹持定位的新原理和新方法，具体内容包括：点一曲面法向误差函数的可微性条件及其二阶导数的解析计算方法，散乱点云曲面逼近的统一方法体系，回转刀具扫掠包络面的解析表达、局部重建与整体形状控制原理，自由曲面线接触和高阶点接触数控加工刀位规划理论和方法，刀具全局可达方向锥的GPU计算方法，夹持完全约束性判别和夹具定位误差分析的二阶方法等。
